高考數學必考知識點：1弧度角、三角函數圖像與性質
更新時間：2023-08-01 21:04:16作者：佚名
1.會考考點：（1）三角函數定義；（2）三角函數運算；（3）三角函數圖象與性質。
2.知識模塊學習要領
基本概念部份：（1）彎度制，是一種測度機制。而測度體制的核心內容是測度單位大小的規定，因此這兒面第一個要理解的是“1彎度角”的規定。下邊的內容就是在彎度制下公式的簡化（簡化后的兩個公式）以及彎度制與視角制的換算。換算關系可以用上面的第一個公式求出圓形所對圓心角的彎度數推測下來。
（2）定義，新用書與老用書定義方法有所不同，因為先前的這些視察定義的題目就會碰到，因此兩個定義方法最好都把握。定義必需要背記下去，在上面是學習中比較有用。諸如用定義可以解決:相限角三角函數值的符號判定，同角三角函數的關系以及誘導公式的推論與應用。應用提示，見到“角的終邊”的題目就關聯定義。
基本運算部份：四組公式，重點把握公式應用的技巧。
（1）同角三角函數關系。應用提示，公式應用方式一，對多項式分子分母同除角的正弦實現正正切化為正弦，提高未知量個數，不是多項式的將分母視為1用公式化為多項式。公式應用方式二，對含同角正正切方程右邊平方，配湊出第一個公式的方式，實現求值目的。
（2）誘導公式。學法建議：用三角函數定義（新用書）推論課本上六組誘導公式3-5遍才能記住公式，再用誘導公式將0°～90°之間的五個特殊角推廣到0°～360°之間的17個特殊角，重復三遍記住特殊角三角函數值。應用提示，真正理解“奇變偶不變”的涵義，解題時試著“把未知角用已知角表示”實現條件與推論的關聯。
(3)兩角和與差的三角函數。推論3-5遍，并反向默寫公式3-5遍，熟記公式。應用提示，公式應用一，角的分拆。分拆的第一種情形有已知角和未知角，“把未知角用已知角表示”；分拆的第二種情形沒有已知角，“將一次項分拆”。公式應用二，輔助角公式，“同角齊次”優先考慮使用輔助角公式。
(4)倍角公式。推論3遍記住公式，并由正弦的倍角公式逆用得出正正切平方方式的降冪公式。應用提示，遇見正正切的平方方式，使用降冪公式。
圖象與性質部份:
(1)余弦函數、余弦函數、正切函數圖象與性質。背記默寫三種函數的圖象，并由余弦函數圖象觀察出性質。學習單調區間時要正確理解2kπ的含意，表示的是周期的整數倍。正弦函數性質可由正弦曲線是由余弦曲線向左平移π/2得到，再由余弦函數性質估算得出。
(2)y=Asin(wx+α)圖象與性質
第1部份圖象，把握五點畫圖法與平移與伸縮。
平移:圖象的平移根據“左加右減,上加下減”解決問題有困難的，可以這么理解這個問題
“當y=f(x)圖象上任意一點往右平移1個單位，新的圖象上的點Q(x,y)座標將不再適于原先的解讀式y=f(x),還要把Q(x,y)點向左平移回家1個單位到點(x-1,y)能夠又回到y=f(x)的圖象上，能夠再次適宜原解讀式,因此新圖像解讀式為y=f(x-1)。上加下減則是當向下平移1個單位之后三角函數公式大全，新圖像上的點(x,y)座標不再適宜，還要向上平移回去到(x,y-1)能夠適于原解讀式，即y-1=f(x),移項之后得到y=f(x)+1。”伸縮的問題依照以上思路同樣處理即可。
第2部份，性質。
性質1,導數問題。兩種常見類別，齊次同角，輔助角公式；齊次倍角，化為二次函數。
性質2,單調性。建議畫圖討論。
性質3,奇偶性與對稱性，記住推論，套上即可。
性質4,周期性。兩類問題，一是視察公式的，直接公式求周期；二是求歐米伽范圍的三角函數公式大全，這類問題有點難，但處理的方式也比較固定，設正正切符號上面的角為t,得到簡略的函數方式后畫圖討論。
附:三角函數知識清單
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