更新時間：2024-09-09 08:06:04作者：佚名
將答案寫在答題紙上。11.若二項式展開式中的常數項為，則=。12.如果函數在區間上有且僅有一個與軸平行的對稱軸，則的值域為。13.給定一個實數，使滿足，如果不等式始終成立，則該實數的最大值是________________。14.給定一個三棱錐，兩條長度分別為6和2的垂直線在邊上移動，另一端在內部移動（包括邊界），則中點的軌跡與三棱錐的面所包圍的幾何體的體積為。第三部分。選答題（本部分共兩題，任選一題回答，如兩題都答，則以回答的第一題計分，共5分） 15. ①（極坐標與參數方程選答題）給定點、參數，點Q在曲線C:上，則該點間的最小距離為。 ②（不等式選答題）若存在一個實數滿足，則該實數的范圍為___。 四、解答題： 本題共6題，共75分。答案應包括文字說明、證明過程或計算步驟。 16.（本題12分）給定一個函數（1）求該函數的最大值與最小正周期；（2）若求得的值，設的內角的對邊分別為。 17.（本題12分）為緩解交通壓力，擬對該路段實施“交通限行”。為了解公眾對“此路段限行”的態度，在這段路段隨機抽取50人。將調查結果整理成下表： （1）被訪者年齡頻數分布柱狀圖； （2）若隨機抽取2~4歲的人進行跟蹤調查，抽取的4人中不贊同“限行”的人數為多少，求該隨機變量的分布柱狀圖和數學期望。 18.（本題計1分）如圖所示，在一個邊長為4的菱形中，。點在邊上，點間不重合。沿要折疊的位置，使平面為平面。 （）證明：平面； （）令點滿足，試探究：求最小值時，直線與平面的夾角一定大于嗎？并說明理由。 19.（本題12分）設數列前幾項之和為，且滿足（1）求數列的通式；（2）按下列規則在數列兩項之間插入一些數后，形成新數列兩項之間插入的數的個數，使這個數構成一個等差數列，求其值；（3）對于（2）中的數列，若，則求（用 表示）。 20.（本題13分）設橢圓的左右焦點為，上頂點為，偏心率為，在軸線的負半軸上有點，（1）如果過這三點的圓與直線恰切，求橢圓C的方程；（2）在（1）的條件下，過右焦點作一條斜率為的直線，與橢圓C相交于兩點。軸上是否存在一點，使得鄰邊平行四邊形為菱形？若有，求的取值范圍；若不存在，解釋原因。 21.（本題14分） 給定函數（1），求的最小值；（2）如果 是上的單調增函數，求的取值范圍；（3）設，如果 上至少有一個 使得 成立，求的取值范圍。 CABA 二、填空 12. 13. 14. 三、選修題 15. ①4-1② 四、回答問題 16. 分析：（1）……………． 3分 則最大值為0，最小正周期為…………………………………………………… 分 （2）則由正弦定理得①……………………………………9分 由余弦定理得②。求解①②，可得…………………………………………………12分所有可能的取值分別為0，1，2，3，………………………………………………………………10分的分布序列為0123，所以的周期值為……………………………………………………12分（）證明：∵菱形的對角線互相垂直，∴，∴∵，∴．∵平面⊥平面，平面平面，與平面，∴平面，∵平面，∴．∵，∴平面?！郑┤鐖D所示貝語網校，建立空間直角坐標系。因，所以為等邊三角形，，令，則，。故鷹潭一中，，，，故，當，。 ,………………………………6 分 設點的坐標為，由（）可知，，則，，，。故，∵，∴。 ∴，∴。 10 分 設平面的法向量為，則。 ∵，∴ 取，解：，故。 ……………………………… 點 設與平面的夾角為∴。 ………………………………………… 點∴。 ，∴。故與平面的夾角大于，即結論成立。 …………………………… 點，由。 和 相減得：，故該數列為首項為1，公比為2的幾何數列，故； …………4 分（2）設在兩項和之間有數，由該數構成的等差數列的公差為，則，和，所以……………………………… 8 分，考慮，設，則，所以……………………………… 12 分解：根據問題可知，所以又由于，所以是的中點，所以外接圓的圓心為，半徑為……………………點鷹潭一中，過三點的圓與直線相切，所以解為，所求橢圓的方程為……………………………………………………點（）已知的方程為：聯立直線方程與橢圓方程，設交點為，因為則………………………………點若存在一點，使得鄰邊的平行四邊形為菱形。由于菱形的對角線垂直，的方向向量為，所以，則，即由已知條件，知有……點，故存在一個點滿足問題，且的取值范圍為……分解：（）根據問題，，∴當，；當，，故，對，。