正六邊形的性質、內角和、外角和及應用
更新時間：2024-10-30 20:50:55作者：佚名
六邊形是指具有六個邊和六個角的任何多邊形。根據正多邊形內角和的公式S=180°·(n-2)，所有正六邊形的內角和為720°，外角和為360°。自然界中，苯和石墨、龜甲、蜂窩等的分子結構都具有正六邊形形狀。
平面多邊形的內角的一側與另一側的反向延長線所成的角稱為多邊形的外角。在多邊形的每個固定點處取多邊形的外角。它們的和稱為多邊形的外角和。對于平面n邊多邊形，內角和為S=180°·(n-2)，外角和為360°（與n無關）。
如果六邊形至少有一個上角網校頭條，則稱其為凹六邊形。如果六邊形的六個角都是小角正六邊形的面積正六邊形的面積，則該六邊形是凸六邊形。例如，三尖星是凹六邊形。
自然界中，苯和石墨、龜甲、蜂窩等的分子結構均呈現正六邊形形狀。
擴展信息：
軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、長方形、正方形、等腰梯形、圓、雙曲線（有兩個對稱軸）、橢圓（有兩個對稱軸）、拋物線（有一個對稱軸） ） ETC。
對稱軸數：一個角有一條對稱軸，即該角的角平分線；等腰三角形有一條對稱軸，即底邊的垂直平分線；等邊三角形有三個對稱軸，它們是角的角平分線。垂直平分線；菱形有兩個對稱軸，即兩條對角線所在的直線；矩形有兩個對稱軸，即兩條對邊中點的直線；
正六邊形的內角和是720°，每個內角都是120°。
正六邊形是可以平鋪平面的正多邊形之一，另外兩種是等邊三角形和正方形。
大衛之星是由正六邊形對角線相交而成的形狀。
因為它是正六邊形，所以正六邊形可以分成6個穿過中心的全等的等邊三角形。至于等邊三角形的高，我們可以利用畢達哥拉斯定理求出高為√3/2×a。??每個三角形的面積為√3/4×a2，因此正六邊形的面積為(3/2)×√3a2（其中a為邊長）。
因為邊長為a的正六邊形由六個等邊三角形組成，所以：
正六邊形面積=三角形面積×6=
。
對于一般的六邊形，其面積為（a1,a2...a6 為每條邊的長度，θ1,θ2...θ6 為內角）
參考：百度百科---Hexagon
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