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已知兩圓半徑r₁、r₂分別是方程x²-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關系是

A.相交

B.內切

C.外切

D.外離

試題答案

C

試題解析

首先解方程x²-7x+10=0，求得兩圓半徑r₁、r₂的值，又由兩圓的圓心距為7，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．

解答：∵x²-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x₁=2，x₂=5，

即兩圓半徑r₁、r₂分別是2，5，

∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，

∴兩圓的位置關系是外切．

故選C．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法．此題比較簡單，注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵．