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設(shè)a，b是方程x²-x-2010=0的兩個實數(shù)根，則a²+2a+3b的值為

A.2013

B.2012

C.2011

D.2010

試題答案

A

試題解析

先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求a+b的值，再把a(bǔ)的值代入原方程可求a²=a+2010，然后把a(bǔ)²的值整體代入所求代數(shù)式，再提取公因數(shù)3，最后把a(bǔ)+b的值代入計算即可．

解答：根據(jù)題意得

a+b=-=1，

把a(bǔ)的值代入方程可得

a²-a-2010=0，

∴a²=a+2010，

∴a²+2a+3b=3a+2010+3b=2010+3（a+b）=2010+3×1=2013．

故選A．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把a(bǔ)的值代入原方程，求出a²，注意對所求式子化簡．