更新時間：2024-01-12 14:07:17作者：貝語網校
如圖，直線l1與l2相交于點P，l1的函數表達式y=2x+3，點P的橫坐標為-1，且l2交y軸于點A（0，-1）．
（1）求出點P的坐標；
（2）求出直線l2的函數關系式；
（3）求l1、l2與x軸所圍成的△PBC的面積．
解：（1）∵把x=-1，代入y=2x+3，得y=1，
∴點P（-1，1）
（2）設直線l2的函數表達式為y=kx+b，把P（-1，1）、A（0，-1）分別代入y=kx+b，
得，
∴k=-2，b=-1．
∴直線l2的函數表達式為y=-2x-1．
（3）把 y=0代入y=2x+3，得，
∴；
同理，把y=0代入y=-2x-1中，得，
∴
∴，
又∵P（-1，1）
∴S△PBC=
（1）將點P的橫坐標代入到已知的直線中即可求得結果；
（2）根據l1的解析式求出P點的坐標，再設出l2的解析式，利用待定系數法就可以求出l2的解析式．
（2）當y=0時，設l1、l2分別交x軸于點B、C，求出l1、l2與x軸的交點坐標，就可以求出BC的值，再利用P點的縱坐標就可以求出△PBC的面積．
點評：本題考查待定系數法求直線的解析式/直線的交點坐標以及三角形的面積，題目中的（3）稍有點難度．