數學考題練習：如圖，直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、
更新時間：2024-01-12 14:05:32作者：貝語網校
如圖，直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，則BE+CG的長等于
A.13
B.12
C.11
D.10
試題答案
D
試題解析
根據平行線的性質以及切線長定理，即可證明∠BOC=90°，再根據勾股定理即可求得BC的長，再結合切線長定理即可求解．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵CD、BC，AB分別與⊙O相切于G、F、E，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，
∴∠OBC+∠OCB=90°，
∴∠BOC=90°，
∴BC==10，
∴BE+CG=10（cm）．
故選D．
點評：此題主要是考查了切線長定理．從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，且圓心和這點的連線平分兩條切線的夾角．
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