更新時間：2024-01-12 14:02:44作者：貝語網校
△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC內有一點P到各邊的距離相等，則這個距離為
A.2
B.3
C.4
D.5
B
連接AP，BP，CP，根據直角三角形的面積公式即可求得該距離的長．
解答：解：連接AP，BP，CP．
設PE=PF=PG=x
S△ABC=×AB×CB=84，
S△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）•x=×56x=28x，
則28x=84，
x=3．
故選B．
點評：考查了三角形的面積．注意構造輔助線，則直角三角形的面積有兩種表示方法：一是整體計算，即兩條直角邊乘積的一半；二是等于三個小三角形的面積和，即（AB+AC+BC）x，然后即可計算x的值．