更新時(shí)間：2024-01-12 12:59:43作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
如圖所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，過(guò)M作直線交AB，AC于P、Q兩點(diǎn)．則+=________．
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由B，A，D，C分別向PQ作垂線，根據(jù)題意可設(shè)長(zhǎng)度分別為x，3a，a，y，構(gòu)建相似三角形，從而推出結(jié)論．
解答：解：由B，A，D，C分別向PQ作垂線，設(shè)長(zhǎng)度分別為x，3a，a，y
由BD=2DC，可以得到=，化簡(jiǎn)得3a=2y+x
而原式=+=+=3+=4．
故答案填4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查的是平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．