更新時間：2022-04-08 22:38:18作者：admin2
談一談高中數學的課堂教學 高中生無論從生理、心理來說，都比初中生成熟。因此，自制力較強，學習相對主動。如何盡可能地提高學生在課堂45分鐘的學習效率，這對于一個剛剛接觸高中教學的我來說，值得我好好思索。要教好高中數學，首先要求自己對高中數學知識有整體的認識和把握；其次要了解學生的認知結構；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力；不但要發展學生的智力，而且要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要主學生會學，特別是自學；不但要提高學生的智力因素，而乙?岣哐??姆侵橇σ蛩睪偷賴隆6越淌?此擔?釔惹械奈侍猓?褪僑綰翁岣?5分鐘的課堂教學教育的效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務。 以下談一談自己的一些看法： 1 有明確的教學目標 教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內容重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。如《復數的引入》這一課是整個復數這一章的第一課，在備課時應注意，通過這一課的教學，使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋復數的形成和發展，體會到矛盾是事物發展的動力，矛盾的解決推動著事物的發展。引伸到現實生活中，就是當我們遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉化和解決，同時也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。 2 能突出重點、化解難點 每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現了麻煩。這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當整理后再平方？學生通過實踐，發現對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程時的化簡問題。 3 要善于應用現代化教學手段 隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。可能的話，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。 4 根據具體內容，選擇恰當的教學方法 每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。 5 對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵 在教學過程中，教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。 6 充分發揮學生為主體，教師為主導的作用，調動學生的學習積極性 學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學，在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。 7 處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學 盡管教師對每一堂課都作了充分的準備，但有時也可能遇到一些預料不到的事情。如一次我在講授《復數的概念》第二課時時，有“兩復數不全是實數時，不能比較大小”這一結論，但沒有證明。教學計劃中也沒有證明的要求。在課堂教學中當帶到這個問題的時，有一位成績較好的學生要求我寫出解答。我就因勢利導，向學生介紹了數的大小比較的原則，并利用這一原則說明了“i＞0”不能成立的原因。然后，話鋒一轉，對那位同學說，關于詳細的證明的過程，我在課后再跟你面談。這樣，雖然增加了課時的內容，但也保護了學生的學習主動性和積極性，滿足了學生的求知欲。 8 要精講例題，多做課堂練習，騰出時間讓學生多實踐 根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量。解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出。關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進來，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌。教師應騰出十來分鐘時間，讓學生做做練習或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內容。若課堂內容相對輕松，也可以指導學生進行預習，提出適當的要求，為下一次課作準備。 9 切實重視基礎知識、基本技能和基本方法 眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。 10 滲透教學思想方法，培養綜合運用能力。 常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。 總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 淺析定勢思維在數學教學中的作用及應用策略 [摘要]定勢思維有著兩方面，即適合定勢思維和錯誤定勢思維，對于學習者來說，恰當的掌握即運用好定勢思維，在解決數學問題上有著十分重要的意義。通過對其進行分析，研究它的利與弊，淺析了在數學教學中的正確有效的應用價值，從活學活用，淡化死板的規律認知，以及注重創造性思維的建立中給人提出了切實有效的數學教學與學習策略。 [關鍵詞]定勢思維 數學教學 學習 在心理學上，定勢思維指人們在認識事物時，由一定的心理活動所形成的某種思維準備狀態，影響或決定同類后繼思維活動的趨勢或形成的現象。簡單的說，這種狀態是人們因為局限于既有的信息或認識而表現出的一種現象。人們在一定的環境中工作和生活，久而久之就會形成一種固定的思維模式，使人們習慣于從固定的角度來觀察、思考事物，以固定的方式來接受事物。 思維定勢可能會有助于新問題的解決，而有時又會妨礙問題的解決。高中生在數學的學習中，常常會不自覺地把自己熟悉化的思維方式運用于新的數學問題情景中，不善于變換認識問題的角度，因而造成數學問題得不到正確地解決。所以，研究思維定勢對于數學教學有著十分重要定的意義。 一、思維定勢在數學教學中的作用 （一）定勢思維的形式及分析 定勢思維通常有兩種形式：適合定勢思維和錯覺定勢思維。前者是指人們在思維過程中形成了某種定勢，在條件不變時，能迅速地感知現實環境中的事物并作出正確的反應，可促進人們更好地適應環境。后者是指人們由于意識不清或精神活動障礙，對現實環境中的事物感知錯誤，作出錯誤解釋。 定勢思維所強調的是事物間的相似性和不變性。在問題解決中，它是一種“以不變應萬變”的思維策略。所以，當新問題相對于舊問題，是其相似性的主導作用時，由舊問題的求解所形成的思維定勢往往有助于新問題的解決。而當新問題相對于舊問題，是其差異性起主導作用時，由舊問題的求解所形成的思維定勢則往往有礙于新問題的解決。 在教學過程中，教師要有目的、有計劃、有步驟地幫助學生形成適合定勢思維，防止學生形成錯覺定勢思維。這一點對于活學活用有著重要的作用。 （二）思維定勢在教學中所存在的利與弊 思維定勢可以使我們在從事某些活動時能夠相當熟練，甚至達到自動化，可以節省很多時間和精力；但是，思維定勢的存在也會束縛我們的思維，使我們只用常規方法去解決問題，而不求用其他“捷徑”突破，因而也會給解決問題帶來一些消極影響。不僅在思考和解決問題時會出現定勢效應，在認識他人、與人交往的過程中也會受思維定勢的影響。 1、適合思維定勢的積極作用 思維的定勢是一種客觀存在的現象。心理學的研究表明，人在學習過程中使用某一認知方式進行思維，重復的次數越多，越有效，那么，在新的相似情境中就會優先運用這一方式。這是一種不甚自覺發生的行為。它是思維的“慣性”現象，是人的一種特別本能和內驅力的表現。 定勢思維對于問題解決具有極其重要的意義。在問題解決活動中，定勢思維的作用是：根據面臨的問題聯想起已經解決的類似的問題，將新問題的特征與舊問題的特征進行比較，抓住新舊問題的共同特征，將已有的知識和經驗與當前問題情境建立聯系，利用處理過類似的舊問題的知識和經驗處理新問題，或把新問題轉化成一個已解決的熟悉的問題，從而為新問題的解決做好積極的心理準備。 由此可見，定勢思維是解題思維的主要形式。在許多情況下，思維的定勢表現為思維的趨向性和專注性。定勢不足，或定勢不良，都將有礙于解題的進行。從另一角度看，學生認識問題和解決問題的過程總是在已有的定勢的基礎上發生的，利用已有的經驗，按照一定的模式（定向、定法、定序）去解決問題，是教學中完成“雙基”任務的需要。 2、定勢思維的消極作用 錯誤定勢思維容易使我們產生思想上的防性，養成一種呆板、機械、千篇一律的解題習慣。當新舊問題形似質異時，思維的定勢往往會使解題者步入誤區。 當一個問題的條件發生質的變化時，思維定勢會使解題者墨守成規，難以涌出新思維，作出新決策，造成知識和經驗的負遷移。教學實踐發現，學生解題中的許多失誤，都是由不良的思維定勢造成的。 二、應用策略 （一）思維定勢對于數學學習技巧的提高有著不可忽視的作用，在學習、工作和教學中，我們應該有意識地克服思維定勢，使思維更開闊，更深刻，更靈活，更敏捷。美國心理學家邁克試驗就很好的說明了定勢思維在生活中的應用價值。 （二）在心理學中，學習的遷移理論也應有效的應用到數學教學中。這個理論告訴我們，已有的知識和經驗對于新問題的解決總會產生各種影響，即舊知識作用于新知識。新舊問題之間總存在著一定的聯系。從某種意義上說，問題解決的成敗與否和效率高低，在相當程度上取決于在解題中能夠發生遷移作用的知識、經驗的數量多少和質量高低。良好的思維定勢能有效地促進知識和經驗的正遷移，它使解決問題者將若干問題求解的成果推廣到眾多的同類問題上。 （三）正確使用思維定勢 1、注意定勢思維的趨向性，加以合理引導運用。思維者具有力求將各種各樣問題情境歸結為熟悉的問題情境的趨向，表現為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學習立體幾何，應強調其解題的基本思路：即空間問題轉化為平面問題，尋找內在的特質聯系。 2、加強學習的常規性。要求學生掌握常規的解題思想方法，重視基礎知識與基本技能的訓練。如學習函數知識點時，首先將函數的基礎知識掌握牢靠，并且在理解的基礎上加以記憶及運用。 3、在學習中強化定勢思維的程序性，即指解決問題的步驟要符合規范化要求。如證立體幾何題，平面與線段等怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論，以及如何描述證明的實際過程，都要求清清楚楚、步步有據、格式合理，否則就亂套。 （四）需要注意的一些問題 1、加強適合定勢思維的作用及應用指導。數學教學的目的在于建立符合數學思維自身要求的具有哲學方法意義的定勢思維。這種定勢不僅是數學觀念系統的重要組成部分，而且也是數學思維能力的具體體現。定勢思維的作用不在于定勢思維本身，而在于定勢思維如何形成。例如，概念的教學，如果就概念講概念，草率地把概念硬灌給學生，那么只能形成僵硬的概念定勢；如果充分調動學生學習的積極性，從實際事例和學生已有知識出發，通過分析比較，從學生內在需要出發，強調知識的自身應用價值，而非看重它的分數意義。在循序漸進的教學中，渲染一種主動地積極的學習狀態及學習氛圍。 2、加強數學教學中的活學活用，注重解決實際問題，消除學生死學的一貫狀態。在數學教學活動中，配備適量及適當的習題進行訓練是必要的，突出所謂的“解題規律”是不科學的，無疑會使學生形成呆板思維。在學生未能理解的情況下，即使記憶下來也是不能使知識發揮最好的作用，不能做到舉一反三的效果。死記硬背的教學方法盡管在某些場合可以暫時取得良好的成績，但從長遠來看，不利于學生思維能力的發展，所以不論是從學生角度還是教師的立場，我們都應該注重這一點。 3、除了重視錯誤的定勢思維，還要注意創造性思維在數學教學中的應用。有的教學內容的傳授可能脫離教學大綱，違背學生的認知發展規律，追求“高難度、高技巧、妙方法”，造成多數學生如入迷霧，不知所措，非但沒有形成創造能力，而且必須學的知識也沒能掌握。因此，創造思維的訓練要有度，教師要注意把握學生掌握知識的階段性、連貫性和貫力性，合理處理二者之間的關系，爭取做到雙管齊下，從學習者自身內在強化學習的正確方法及意義。 參考文獻： 1.張乃達.數學思維教育學.江蘇教育出版社，1990.4. 2.網上論文：定勢思維與創造思維在數學教學中關系論析. 3.彭聃齡,張必隱著.浙江教育出版社,2004.12.1.
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