更新時(shí)間：2024-05-09 17:42:04作者：佚名
1.絕密投入使用之前。 2020年絕密投入使用前，《安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)》第二十二屆高中統(tǒng)考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（理科）考生注意事項(xiàng)：1.作答前，考生必須在試卷和答題卡上填寫姓名和考生編號，并將考生編號條碼粘貼在答題卡指定位置。 2. 回答選擇題時(shí)，選擇每個(gè)問題的答案。 最后，用鉛筆將答卷上相應(yīng)問題的答案編號涂黑。 如果您需要進(jìn)行更改，請用橡皮擦將其擦除，然后選擇標(biāo)記其他答案。 回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題紙上，并寫在本試卷上。 這是無效的。 3、考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。 11． 選擇題，選擇題：這道題一共有12道小題。 每題滿分5分，共60分。 每個(gè)問題給出的四個(gè)問題是
2. 每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求。 1、已知復(fù)數(shù)z滿足iiz+=2皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限象限 2. 已知集合 = + = 1 1 034 2 x xBxxxA，則 AB = ( ) A. 3xx B.1xx C.31 xx D.31xxx 或 3. 記錄 n S 作為 的前 n 項(xiàng)之和算術(shù)序列 na。 已知 10, 5 65 =aS，則 8 a= ( ) A.15 B .16 C.19 D.20 4. 已知 2 1 2ln 2 1 sin=cba，則 ( ) A. abc B. bca C. 出租車
3. D. cba 5. 函數(shù))(xfy = in),(上圖如圖所示，那么其解析公式可能為 ( ) A.xxxfsin)(= B.xxxfcos)(= Cx xx xfcos) ln( )( + = Dx ee xf xx cos 1 1 )( + = 6。圖為漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注釋《周筆算經(jīng)》時(shí)繪制的“趙爽弦圖”。該圖是由四個(gè)全等的直角三角形組成，中間是一個(gè)小正方形，這是我國最早用數(shù)字和形狀相結(jié)合的方法證明勾股定理。直角三角形的內(nèi)角為， 25 7 2cos= 如果在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自小正方形的概率為 ( ) A. 5 1 B. 25 4 C. 25 1 D.5 3
4. 7. 已知 nnn xaxaxaax+=+ 2 210 )2((其中 * Nn 和 2n) 和 210 aaa 組成等差數(shù)列，則 n= ( ) A.8 B.7 C.6 D .5 . 8. 已知三棱錐的三視圖如圖所示，則三棱錐的體積為 ( ) A.4 B. 3 8 C. 3 22 D. 9 38 9。向量ba已知，滿足1=ba，對于任意tR都有btaba+，則a與b之間的夾角為( ) A. 3 B. 2 c. 3 2 D. 10. 已知函數(shù))0(cossin) (+=xxxf, if)( xf 有且只有 3 個(gè)零點(diǎn)),(,則取值范圍為 ( ) A. 4 7 , 4 5 (B.) 4 7 , 4 5
5. C. 4 9 , 4 7 (D.) 4 9 , 4 7 11.已知拋物線yx4 2 = 的焦點(diǎn)為F。過F的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)。 ，那么下列命題的正確數(shù)是 ( ) AOB 的面積最小值為 4； 以AF為直徑的圓與x軸相切； 注意0A、OB、AB的斜率分別為321,kkk，則321 kkk= +； 過焦點(diǎn)F作垂直于y軸的直線OA、OB分別交于點(diǎn)M、N，則以MN為直徑的圓始終經(jīng)過固定點(diǎn)A.1 B.2 C .3 D.4 12、三角錐ABCD中，AB=CD=2，AD=BC=1，AC=3，二面角BACD為120，則三角錐AB
6. CD 外接球的表面積為 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 22. 填空題 填空題：本題共有 4 道小題，每題為值得5分。 總共20分鐘。 13. 雙曲線漸近線 C: )0, 0( 1 2 2 2 2 =ba byax 的傾角為 60，則 C 的偏心率為。 14. 已知數(shù)列 na,)(2, 1 * 11 Nnaaa n nn = +，記n S為na的前n項(xiàng)之和，則n S2= 15. 學(xué)生社會(huì)實(shí)踐小組的一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的供給量與銷售量有關(guān)。商品的價(jià)格有如下關(guān)系：當(dāng)某種商品的供應(yīng)量增加量沒有超過原來的供應(yīng)量時(shí)，該商品銷售價(jià)格的減少與該商品供應(yīng)量的增加量有關(guān)。
7. 增加量與算術(shù)平方根成正比。 假設(shè)商品的原始供應(yīng)量為1單位。 當(dāng)商品的供應(yīng)量增加一倍時(shí)，銷售價(jià)格就會(huì)下降到原來的一半。 如果商品的銷售價(jià)格不高于原來的80%，那么供應(yīng)量將至少增加原來的兩倍。 16. 已知函數(shù) = 。 0,sin , 0, )( xx xkx xf 如果方程 0)()(=+xfxf 有且只有五個(gè)根，分別為 54321 xxxxx ，（假設(shè) 54321 xxxxx ），則下列命題正確（填入0 54321 =+xxxxx；有 k 使得 54321 xxxxx 成為算術(shù)數(shù)列；當(dāng) k0 時(shí)，55 tan xx =。 3.回答問題：共 70 分。用言語來說
8、明確證明過程或計(jì)算步驟要用文字說明，并寫出證明過程或計(jì)算步驟。 第1721題為必答題。 每個(gè)問題都是考生的必答題。 每個(gè)問題都必須由候選人回答。 問題 22 和 23 是可選問題。 考生應(yīng)按要求作答。 （十一）必答題：共60分。 17.（12分）ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足cAbBa3sincos3+=。 （） 發(fā)現(xiàn); () 若3=a，求b+2c的取值范圍。 18.（12點(diǎn)）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，M為CD上的一點(diǎn)，以AM為折痕，折疊AMD，使D點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置P，并且是平坦的
9. 表面AMP 和平面ABCD。 連接PB和PC。 N 點(diǎn)是 PB 和 CN/平面 AMP 的中點(diǎn)。 ()求線段CM的長度； () 求平面 AMP 和平面 BCP 形成的銳二面角的余弦。 值19、（12分）為貫徹落實(shí)黨中央對新型冠狀病毒疫情防控工作的部署和要求，堅(jiān)決防止疫情向校園蔓延貝語網(wǎng)校，切實(shí)保障廣大師生身體健康和生命安全針對學(xué)生的情況，教育主管部門決定通過電視頻道、網(wǎng)絡(luò)平臺等方式實(shí)施在線教育教學(xué)工作。 為了了解人們對其在線數(shù)學(xué)教學(xué)方式的滿意度，某教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)對經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)城市A和經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市B中的20個(gè)城市進(jìn)行了調(diào)查。用戶獲得了用戶滿意度得分樣本，并繪制了一個(gè)干線調(diào)查表。葉子圖如下：如果分?jǐn)?shù)不低于80分，那么
10、認(rèn)為用戶“接受”該教育機(jī)構(gòu)的教學(xué)方法，否則認(rèn)為用戶“不認(rèn)可”該教育機(jī)構(gòu)的教學(xué)方法。 () 請根據(jù)這個(gè)樣本完成下面的2x2列聯(lián)表，并根據(jù)這個(gè)列聯(lián)表進(jìn)行分析，我們能否95%確定該城市的經(jīng)濟(jì)狀況與該城市的用戶對該教育機(jī)構(gòu)的教學(xué)方法的認(rèn)可程度有關(guān)？ （）以樣本中A、B城市用戶對該教育機(jī)構(gòu)教學(xué)方法“認(rèn)可”的頻率作為A、B城市用戶“認(rèn)可”該教育機(jī)構(gòu)教學(xué)方法的概率。 現(xiàn)從A、B城市的所有用戶中分別隨機(jī)抽取2個(gè)用戶，并使用“已批準(zhǔn)”用戶，求出x的分布列。參考公式： )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K + =，其中
11.中dcban+=。 參考數(shù)據(jù)：20.（12點(diǎn)）已知）2 3 , 1（P為橢圓）0, 0( 1: 2 2 2 2 =+ba byax C上的A點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，但以O(shè)為原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)A、B。線段AB的中點(diǎn)M在直線OP()上求標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓C；()當(dāng)ABP的面積a=1時(shí)皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考，求直線l的方程21.(12點(diǎn))已知函數(shù))(ln2)( 2 Raxaxxf=。()當(dāng)a=1時(shí)，證明: xxxfln)( () 是否存在不等正實(shí)數(shù) m , n 滿足 2 nm =, and)()(nfmf=? 如果存在，求 a 的取值范圍；如果不存在
12.請說明理由。 （2）（2）選題：共10分。 請從第22題和第23題中選擇一個(gè)問題進(jìn)行回答。 如果你做的多了，你將根據(jù)你做的第一題進(jìn)行評分。 如果你做的多了，你將根據(jù)你做的第一題進(jìn)行評分。 22.選修4-4； 坐標(biāo)系及參數(shù)方程（10點(diǎn)） 平面直角坐標(biāo)系 xOy ，曲線1 C 的參數(shù)方程為 + = + + = 1 21 1 31 yx （為參數(shù)，1）。 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系。 曲線2 C的極坐標(biāo)方程為032cos12 2 =+。 ()求曲線1C的常方程和曲線2C的直角坐標(biāo)方程； ()已知P點(diǎn)的極坐標(biāo)為)4,22(,Q為曲線2C上的移動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到曲線1C的距離的最大值。23.選修4 -5：不等式選講（10分））已知函數(shù)的最大值）0(5)(+=mmxxxf 值為8。()求m的值；()若實(shí)數(shù)a滿足0 )() 1(+afaf，求a的取值范圍。