更新時間：2024-03-16 14:01:38作者：佚名
如果考生的解法與本解不同，正確的考生可以參考評分參考進行評分。 答案右側標注的分數代表考生正確完成此步驟應得的累積分數。 1. 選擇題（本題共 16 分，每題 2 分） 題號 12345678 答案 ABACDCDC 2. 填空題（本題共 16 分，每題 2 分） 2 9. 2 :310． 答案并不唯一，例如 y11.45 °12.3x 13.3 π14.215.24016。 ①③ 3.回答問題（本題共 68 分，第 17-22 題每題 5 分，第 23-26 題每題 6 分，第 27、28 題每題 7 分）答案應為書面 提供書面解釋、計算步驟或證明過程。 17． （1）完成后的圖形如圖所示： （2）90；…………3分 直徑所對圓的角度為直角；……4分 B經過半徑外端并且垂直于這個半徑OAP的直線是圓的切線。?? 5分C？？？？ 2分 3 23 18.解：原公式 = 3+2………………3分 3 222= 3 +3………………4分 2 初中數學試卷第9頁（共8頁） 2=………………5分鐘22 19.解：在Rt△ABC，ABC 90，cos A3AB 2CD∴。 ………………1點AC 3∵AB 4，∴AC 6。 ………………2點AB22∴CBAC AB 2 5． ………………3點∵DC∥AB，∴DCBABC 90． ……………… 4 點 ∵ CD 2 , ∴ BD 2 6． ………………5分鐘 20． 解：與△AFE 類似的三角形有：△BFD、△ACD、△BCE ………… 3 點證明：△ACD ∽△AFEA 證明：∵△ABC 的高度 AD 和 BE 交于點 F 和 E ∴ ADCAEF 90． …………4點F∵CAD FAE、BDC∴△ACD∽△AFE。 ………………5分 說明：其他情況按此標準計分。 2 21. 解： (1) ∵拋物線 yx bx c 與 x 軸、y 軸的交點分別為 1, 0 和 0, - 3，y1 bc 0∴。 …………2點c 3-2 O 1 x-1b 2 解：． …………3分c 3-32∴拋物線的表達式為：yx 2x 3.初中數學試卷第10頁（共8頁） （2）當y3時，x的取值范圍為x2或x 0. ………… 5分初中數學試卷第11頁（共8頁） 22.解：如圖所示，經過C點，在H處構造點CHAB。 ……………… ………1分∵CAB 45，∴AH CH． ……………………2點C 假設CH x初三數學試卷，然后AH x。 x∵CBA 30, AxH 3xB∴BH3CH3x． ………… 3 分 ED 題：AB ED 50, ∴ x 3x 50。 …………4 分鐘 50 分解：x18.3． 2.7318.3 1 19.3． 答：經計算，無人機高度約為19.3m。 ……………………5分鐘 11 23． 解： (1) ∵直線 yxb 經過點 A(4, 3)，yy= x+122AB∴ b 1. …………2 點 241y= x 將 B 2, n 代入直線 yx 1 得B 2, 2。 2O2 xkP1 2 P∵ 反比例函數 yk 0 圖形經過點 B 2, 2。x4∴ 反比例函數的表達式為 y。 …………4點 點P在x(2)處的坐標為1,0,3,0。 …………6點 2 24． 解：（1）由題：yx 6 xx 6x。 ……………2分 ……………………4分 ∴當x=3時，函數y具有最大值。 且 ∵ 0 x 6, ∴x 3 時，函數 y 的最大值為 9.…………………… 5 分答案：當 x 為 3m 時，矩形面積最大，且最大面積為 9m2... 6 分 初三數學試卷第 12 頁（共 8 頁） 25. (1) 證明：在 ⊙O, ∵ OB OF , A∴ 1 3. …… ………………1點OF 31∵ F點是AD的中點初三數學試卷，2 B∴ 1 2． EDC∴2 3． ∴BD ∥OE． ………………2分 (2) 解決方法：連接OD。 ………………3點∵直線CD是⊙O、∴OD CD的切線。 ………………4點OD 3∵tan C，CD 4∴設OD3k，CD 4k。 A∴OC 5k , BO 3k ． O∴BC 2k． F 31B2∵BD∥OE，EDCBCCD∴。 BO DE 為 2 k 4 k． 3 k DE∴ DE 6k． ………………5點222∵OEODDE，2∴22． 3 103k6k∴k 2． ∴⊙ O 的半徑長度為 3 2。 ……………… 6 分初中數學試卷 第 13 頁（共 8 頁） 22 26. 解：（1）變形：ya(x 4x ) 3a a(x 2) a .………………1 分鐘 ∴對稱軸為 x 2 。 ………………2點∴A點的坐標為2, 1，拋物線的頂點為2, 1，將A點的坐標代入拋物線，可得：a 1?！?………3點 (2) ①當k1時，區域W中的整數個數為2。 ………………4點y② i) 如果直線經過1,2,2,1時k0,32 ，b3。 1–1O 1 2 3 4 5 x 當直線經過 0, 4, 2, 1, b4 時。 –1∴ 4 b 3． ………………5點 –2–3ii) 如果k 0 , –4 可以從對稱性得到： 1 b 2 。 –5∴ b 的取值范圍為：4 b 3 或 1 b 2。 ………………6 點 l 27. 解： (1) ①完成如圖所示的圖形：CB'EA...1點B②A CB 的次數為30；........2 點A' (D) (2) 易證明四邊形ABEC 是平行四邊形。 ∴ 交流 2． ………………3 點 ∵ CDAB , ACB 90 , lCB'∴ A2 1 2 90 ． E2 1∴A1。 AB3A'∴ tan 1 tan A. D23 3∴ BD BC tan 1 3．227∴ DE． ………………4分21 (3) 取DE的中點F，很容易證明CFDE。 當F點與B點重合時，線段CF最短。 2 可以發現線段DE的最小值為2 3 。 ………………7分初中數學試卷 第14頁（共8頁） 28.解法：（1）①D、E.………………2分鐘22②構造射線GO并相交 ⊙ O在H點(-,-)。 223 2 3 2構造點H和關于點G的對稱點H(,)。 22∵點M是⊙O的外部對應點，∴點M在線段GH上（與G和H不重合）。 23 2∴＜米＜。 y……………… 4 點 223H'21 G–1O123 xH –1 (2) 1 t 2 2 或 3 t 1 2 2. ………………7 點yy443322AA11TBTB–3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x–3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x–1–1–2–2–3–3yy443322AA11B TBT–3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x–3 –2 –1 O1 2 3 4 5 x–1–1–2–2–3–3 初中數學試卷第15頁（共8頁） 初中數學試卷第16頁（共8頁）