《 奇思妙算 》教學(xué)方案
更新時(shí)間：2021-11-08 10:34:29作者：教育文稿網(wǎng)
《 奇思妙算 》教學(xué)方案
主題
奇思妙算
總課時(shí)
1
1課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過一步一步的難度提升，學(xué)會(huì)自己總結(jié)規(guī)律與方法。
2、通過小組討論交流與學(xué)習(xí)，掌握等差數(shù)列的計(jì)算方法。
3、培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題的能力，提高運(yùn)算能力。
評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
1、快速的計(jì)算出2+4+6+8+......+98+100的和。
2、學(xué)生獨(dú)立解決類似“麗麗學(xué)英語單詞，第一天學(xué)會(huì)了三個(gè)，以后每天都比前一天多學(xué)會(huì)一個(gè)，最后一天學(xué)會(huì)了10個(gè)，麗麗在這些天中共學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？”生活中的問題。
學(xué)與教活動(dòng)設(shè)計(jì)
一、問題導(dǎo)入
同學(xué)們你們會(huì)計(jì)算1+2+3+4+5+6+7+……+96+97+98+99+100= 嗎？
想一想這個(gè)算式有什么規(guī)律呢？
二、新課講授
1、通過問題導(dǎo)入引出最先解決這個(gè)問題的是高斯，介紹高斯并介紹高斯發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、根據(jù)高斯的故事我們要學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單算式中尋找規(guī)律，再來計(jì)算復(fù)雜的算式。根據(jù)高斯故事的啟發(fā)把加數(shù)減少，尋找規(guī)律。
同學(xué)們想一想計(jì)算 1+2+3+4+5 有什么計(jì)算方法，說一說。
老師用圖形結(jié)合的方法進(jìn)行講解
根據(jù)用點(diǎn)表示出來的圖形，我們可以：
（1+5）+（2+4）+（3+3）+（4+2）+（5+1）=6×5=30
30÷2=15
可以把這一組連續(xù)的自然數(shù)，一頭一尾相加（1+5），再乘這些加數(shù)的個(gè)數(shù)，這樣的結(jié)果就等于原題中兩個(gè)相同算式的和，所以把結(jié)果除以2。
通過講解同學(xué)自己嘗試做一做
1+2+3+......+8+9+10=
1+2+3+4+......+47+48+49+50=
并找同學(xué)說一說自己是如何進(jìn)行計(jì)算的？
通過練習(xí)最后回歸問題導(dǎo)入，同桌合作探究
1+2+3+4+5+……+97+98+99+100= 尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解決這個(gè)問題，并總結(jié)出方法。根據(jù)這幾個(gè)題目引出等差數(shù)列：每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是一樣的
等差數(shù)列求和公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2
三、拓展與應(yīng)用
麗麗學(xué)英語單詞，第一天學(xué)會(huì)了三個(gè)，以后每天都比前一天多學(xué)會(huì)一個(gè)，最后一天學(xué)會(huì)了10個(gè)，麗麗在這些天中共學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？