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1、單項式與方程

僅富含一些數和字母的加法(包括乘方)運算的方程稱作分式單獨的一個數或字母只是多項式

多項式中的數字質數稱作這個多項式(或字母質數)的數字系數,簡稱系數

當一個多項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫

一個多項式中,所有字母的指數的和稱作這個多項式的次數

若果在幾個多項式中,不管他們的系數是不是相似,只要她們所含的字母相似,使得相似字母的指數也分別相似,這么,這幾個多項式就稱作同類多項式,簡稱多項式所有的常數都是多項式

1.2、多項式

有有限個多項式的代數和組成的方程,稱作方程

方程里每位多項式稱作方程的項,不含字母的項,稱作常數項

多項式可以看作是方程的特例

把同類多項式的系數相乘或相乘,而多項式中的字母的乘方指數不變

在方程中,所含的不同未知數的個數,稱做這個方程的元數經過合并多項式后,方程所含多項式的個數,稱為這個方程的項數所含個多項式中最高次項的次數,就稱為這個方程的次數

1.3、多項式的值

任何一個方程,就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連結上去的方程

1.4、多項式的恒等

對于兩個一元方程f(x)、g(x)來說,當未知數x同取任一個數值a時,假如他們所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),這么,這兩個方程就稱為是恒等的記為f(x)==g(x),或簡記為f(x)=g(x)

性質1如若f(x)==g(x),這么,對于任一個數值a,都有f(a)=g(a)

性質2假如f(x)==g(x),這么,這兩個方程的個多項式系數就一定對應相等

1.5、一元方程的根

通常地,才能使方程f(x)的值等于0的未知數x的值,稱作方程f(x)的根

2、多項式的加、減法,減法

2.1、多項式的加、減法

2.2、多項式的加法

多項式乘積,用他們系數作為積的系數,對于相似的字母因式,則連同它的指數作為積的一個因式

3、多項式的加法

方程與方程相減,先用一個方程等每一項除以另一個方程的各項,再把所得的積相乘

3.1、常用加法公式

公式I平方差公式

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差

公式II完全平方公式

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

兩數(或兩式)和(或差)的平方,等于他們的平方和,加上(或乘以)他們積的2倍

3.2、單項式的乘法

兩個多項式除數,就是他們的系數、同底數的冪分別除數,而對于這些只在被除式里出現的字母,連同他們的指數一起作為商的因式,對于只在除式里出現的字母,連同他們的指數的相反數一起作為商的因式

一個方程處以一個多項式,先把這個方程的每一項乘以這個多項式,再把所得的商相乘

來源丨網路