更新時間：2022-03-16 02:28:32作者：admin2
絕密★啟用前2008年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）數 學本試卷分第I卷（填空題）和第II卷（解答題）兩部分．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的準考證號、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上．2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整，筆跡清楚．3.請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效．4.保持卡面清潔，不折疊，不破損．5.作選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．參考公式:樣本數據 , , , 的標準差 其中 為樣本平均數柱體體積公式 其中 為底面積， 為高一、填空題：本大題共1小題，每小題5分，共70分．1. 的最小正周期為 ，其中 ，則 = ▲ ．本小題考查三角函數的周期公式. 102．一個骰子連續投2 次，點數和為4 的概率 ▲ ．本小題考查古典概型．基本事件共6×6 個，點數和為4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 個，故 3. 表示為 ，則 = ▲ ．本小題考查復數的除法運算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此 14.A= ，則A Z 的元素的個數 ▲ ．本小題考查集合的運算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 為 ，因此A Z 的元素不存在．05. ， 的夾角為 ， ， 則 ▲ ．本小題考查向量的線性運算． = ， 776.在平面直角坐標系 中，設D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2 的點構成的區域， E是到原點的距離不大于1 的點構成的區域，向D 中隨機投一點，則落入E 中的概率 ▲ ．本小題考查古典概型．如圖：區域D 表示邊長為4 的正方形的內部（含邊界），區域E 表示單位圓及其內部，因此． 7.算法與統計的題目8.直線 是曲線 的一條切線，則實數b＝ ▲ ．本小題考查導數的幾何意義、切線的求法． ，令 得 ，故切點（2，ln2），代入直線方程，得，所以b＝ln2－1．ln2－19在平面直角坐標系中，設三角形ABC 的頂點分別為A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，點P（0，p）在線段AO 上（異于端點），設a,b,c, p 均為非零實數，直線BP,CP 分別交AC , AB 于點E ,F ，一同學已正確算的OE的方程： ，請你求OF的方程： （ ▲ ） .本小題考查直線方程的求法．畫草圖，由對稱性可猜想填 ．事實上，由截距式可得直線AB： ，直線CP： ，兩式相減得 ，顯然直線AB與CP 的交點F 滿足此方程，又原點O 也滿足此方程，故為所求直線OF 的方程． 10．將全體正整數排成一個三角形數陣：12 34 5 67 8 9 10． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的規律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3 個數為 ▲ ．本小題考查歸納推理和等差數列求和公式．前n－1 行共有正整數1＋2＋…＋（n－1）個，即 個，因此第n 行第3 個數是全體正整數中第 ＋3個，即為 ． 11.已知 ， ，則 的最小值 ▲ ．本小題考查二元基本不等式的運用．由 得 ，代入 得 ，當且僅當 ＝3 時取“＝”．312.在平面直角坐標系中，橢圓 1( 0)的焦距為2，以O為圓心， 為半徑的圓，過點 作圓的兩切線互相垂直，則離心率 = ▲ ． ? ?設切線PA、PB 互相垂直，又半徑OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ． 13．若AB=2, AC= BC ，則 的最大值 ▲ ． ?本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數思想．設BC＝ ，則AC＝ ，